22_括号生成[MEDIUM]
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2026-03-24
数字 n 代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
示例 1:
输入:n = 3
输出:["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]示例 2:
输入:n = 1
输出:["()"]解题思路
由于总共有 n 对括号,最终生成的字符串长度一定是 2n。
为了保证生成的括号一定是“有效”的,我们在添加括号时需要遵循两个核心原则:
- 结束条件:构造的字符串长度达到 2n 时
- 左括号的添加条件:只要已经使用的左括号数量小于 n,就可以继续添加左括号。
- 右括号的添加条件:只有已经使用的右括号数量小于已经使用的左括号数量,才能继续添加右括号。
用一个 StringBuilder 不断构造字符串,用 open 和 close 两个变量记录当前已经使用的左括号和右括号的数量。
Java实现
class Solution {
public List<String> generateParenthesis(int n) {
List<String> res = new ArrayList<>();
StringBuilder path = new StringBuilder();
backTrack(n, 0, 0, path, res);
return res;
}
/**
* 回溯
* @param res 结果集
* @param path 当前正在构建的字符串
* @param open 当前已经使用的左括号数量
* @param close 当前已经使用的右括号数量
* @param n 总共可以使用的括号对数
*/
private void backTrack(int n, int open, int close, StringBuilder path, List<String> res){
if (path.length() == 2*n){
res.add(path.toString());
return;
}
if (open < n){
path.append("(");
backTrack(n, open + 1, close, path, res);
path.deleteCharAt(path.length()-1);
}
if (close < open){
path.append(")");
backTrack(n, open, close + 1, path, res);
path.deleteCharAt(path.length()-1);
}
}
}