数据抽象和抽象数据类型

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数据结构和算法

2017-11-23

在开始谈数据结构之前，先聊一聊什么是数据抽象和抽象数据类型（ADT）。

数据类型是指 一组值 和 一组对这些值的操作 的集合，Java中有多种 原始数据类型，如int 。int 是 -2^31 到 2^31 - 1 （21.4亿）之间的这些整数值，以及加、减、乘、除等这些操作的集合。

理论上所有程序只需要使用这些原始数据类型(int double char等)即可，但如果我们能把原始数据类型抽象成更高级的数据类型（list string queue stack等），无疑会更加方便程序的编写。

例如我们有1个整数，我们可以很轻易地用 int 定义它，并且它可以跟另一个 int 相加。

int a = 5;
int b = 4;
int c = a+b;

如果我们有100个整数，并想随时管理（操作）他们，例如继续添加或从中删除或修改某些数，那我们可以想象有一种数据类型，它可以管理一组数据，并且有添加、删除、修改等操作，这样我们就不用写 100 个零散的 int 了。恭喜你，你发明了列表（List）这种数据类型。

List list; 

// 现在，我们只要拿着这个 list 变量，就能做出很多很酷的操作，而不是手工修改 100 个零散的 int 类型
list.add(5);
list.remove(4);
list.modify(3,5);

我们把定义和使用我们自己的数据类型的这个过程，叫做 数据抽象。

抽象数据类型（ADT） 是一种能够对使用者隐藏数据表示的数据类型。它将数据和函数的实现关联，并将数据的表示方式隐藏起来。我们在使用抽象数据类型时，主要关注如何操作而不关心数据本身是怎么表示的。也就是说，使用一个抽象数据类型，并不需要了解其实现细节。

抽象数据类型是一种理论上的类型，例如我们可以定义一个类型叫列表（List），而在具体的编程语言如 Java 中， ArrayList 或 LinkedList 就是对列表（List）的具体实现。

现在我们可以对数据结构下一个定义：数据结构是一种在计算机中存储和组织数据的方式，这样，我们就可以更加方便地使用这些数据。

三种简单的集合类数据类型

背包是一种不支持从中删除元素的集合数据类型。它主要用于帮助用例收集元素，然后遍历这些的元素。这些元素没有顺序。

队列是一种先进先出（FIFO）策略的集合类型。

栈是一种后进先出（LIFO）策略的集合类型。栈的应用非常广泛，例如几乎每个编辑器都有的Undo（撤销）操作、操作系统中的程序调用栈、括号/符号匹配等等。

栈的典型应用包括：

逆序输出（十进制转其他进制）
括号匹配
Dijkstra双栈算式表达式求值法。将操作数和运算符分别放入两个栈中，遇到左括号“（” 则忽略，遇到操作数则将操作数压入栈1中，遇到运算符将它压入栈2中，遇到右括号，则弹出运算符和操作数，计算结果后重新压入栈中。

添加时往A栈添加。删除时，先判断B栈是否为空，如果非空，直接从B栈取出最顶元素删除，如果为空，先把A栈里的元素全部倒入B栈中，然后删除最顶元素。

在一个栈中，当我们使用pop()弹栈的时候，被弹出的元素我们再也不需要用到它了。但它的引用还存在于数组中。这种情况就称为游离。在 Java 中，避免对象游离很容易，只需将其设为 null 即可。这样系统（Java垃圾回收策略）就可以在使用完后将其回收。