1、爬楼梯

给定一个共有 n 阶的楼梯，你每步可以上 1阶 或者 2阶，请问有多少种方案可以爬到楼顶？

2、有代价的爬楼梯

给定一个楼梯，你每步可以上1阶或者2阶，每一阶楼梯上都贴有一个非负整数，表示你在该台阶所需要付出的代价。给定一个非负整数数组 cost，其中 cost[n] 表示在第 n 个台阶需要付出的代价， cost[0] 为地面（起始点）。最少需要付出多少代价才能到达顶部 ？

3、带约束的爬楼梯

给定一个共有n阶的楼梯，你每步可以上1阶或者2阶，但不能连续两轮跳1阶。请问有多少种方案可以爬到楼顶？

4、剪绳子

长度为 n 的绳子，把绳子剪成 m 段，每段长度为 k[0],k[1],k[2]...k[m] ，求 k[0] * k[1] * ... * k[m] 最大乘积

5、0-1 背包问题

给定 n 个物品，第 i 个物品的重量为 wgt[i-1] 价值为 val[i-1] 和一个容量为 cap 的背包。每个物品只能选择一次，在限定背包容量下能放入物品的最大价值。

6、完全背包问题

给定 n 个物品，第 i 个物品的重量为 wgt[i-1] 价值为 val[i-1] 和一个容量为 cap的背包。每个物品可以重复选取，在限定背包容量下能放入物品的最大价值。

7、硬币问题

给定 n 种硬币，第 i 种硬币的面值为 coins[i-1] ，目标金额为 amt，每种硬币可以重复选取

8、最小路径和

给定一个 n×m 的二维网格 grid ，网格中的每个单元格包含一个非负整数，表示该单元格的代价。机器人以左上角单元格为起始点，每次只能【向下】或者【向右】移动一步，直至到达右下角单元格。请返回从左上角到右下角的最小路径和。